Análise vetorial no lançamento de projéteis


As grandezas físicas podem ser classificadas de duas formas: grandezas escalares ou grandezas vetoriais.

As grandezas escalares são aquelas que podem ser expressas apenas por um número que quantifica esta grandeza, como exemplo podemos citar a massa, a temperatura, a energia, o tempo... Apenas o módulo desta grandeza e sua unidade descrevem-na com fidelidade e permite ao aluno a abstração de seu significado.

As grandezas vetoriais, para apresentar com fidedignidade um ente físico precisam do módulo, mas também precisam da direção e do sentido. E podem ser representadas por vetores.

Analisando o movimento de projéteis, podemos perceber que o projétil possui uma massa m, para abstrair o significado desta medida é preciso saber apenas o módulo, apenas o número que quantifica a grandeza. Se o projétil estiver em repouso, em movimento envolvido por um entorno resistente ou não ao movimento, sua massa será a mesma. A massa de um corpo é uma grandeza escalar, assim, apenas seu módulo e sua unidade lhe fornecem significado completo e preciso.

Já a velocidade do projétil que varia ao longo da trajetória, não pode ser apenas significada a partir de seu módulo, é preciso saber qual a direção (horizontal, vertical, inclinada, a x graus da horizontal) e o seu sentido (para esquerda, para direita, para cima, para baixo...). Se for dito, por exemplo, que após 6 segundos do lançamento, o projétil viaja a 10 Km/h, esta informação precisa ser completada, pois não sabemos a direção nem o sentido da velocidade neste instante.

Na figura que segue temos a descrição do estado de um projétil de dois instantes diferentes e subseqüentes.

Do instante t1 para t2, a velocidade do projétil variou de v1 para v2, esta variação pode ser medida como sendo:

Esta variação na velocidade do projétil se deu por causa da atuação da força gravitacional que a terra exerce sobre o projétil atraindo-o em direção ao seu centro.

Diagrama de corpo livre do projétil.

Concuímos a partir da variação da velocidade no tempo que o corpo possui uma aceleração. Esta aceleração é a gravidade local e pode ser medida por: