Uma parábola


Os corpos se movimentam com velocidade constante e em linha reta quando a resultante das forças que atuam sobre ele for nula.

Se inicialmente esse corpo estiver em repouso, e uma força constante começa a atuar sobre ele, o seu movimento será uma linha reta ao longo da direção de atuação dessa força. Na medida que o tempo passa, a velocidade do corpo vai aumentando o seu valor devido a atuação dessa força.

Se duas forças constantes atuarem simultaneamente sobre um corpo, a sua trajetória acontecerá ao longo de uma linha reta definida pela resultante da soma das duas forças.

O que acontecerá quando um corpo estiver em movimento e sobre ele atuar uma força constante?

Quando acontece um disparo de um canhão, podemos considerar esse momento o instante inicial do movimento. Sobre o projétil estará atuando a força gravitacional que é perpendicular à superfície da Terra. No entanto, o movimento global desse projétil se dá ao longo de uma curva em duas dimensões. Uma direção da curva é perpendicular à superfície e outra direção paralela à superfície da Terra.

Qual deverá ser a trajetória desse projétil?

Perpendicular à superfície existe uma força que irá alterar a velocidade nessa direção. Se o projétil estiver subindo, a força gravitacional atuará contra esse movimento e diminuirá a sua velocidade. Por outro lado, se o projétil estiver descendo, a força gravitacional atuará na direção do movimento e aumentará a velocidade do projétil.

Paralelamente à superfície não existirá nenhuma força atuando sobre o projétil, e desse modo, nessa direção a sua velocidade será constante.

E nessas circunstâncias, qual será a trajetória resultante da composição desses dois tipos de movimento?

Como existem características diferentes nas direções perpendicular e paralela à superfície da Terra, o movimento global do projétil não poderia ser uma reta.

Podemos mostrar que essa trajetória é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. A forma dessa parábola dependerá do ângulo de disparo do projétil e de sua velocidade inicial.