Força gravitacional constante e superfície plana


No lançamento de projéteis costuma-se considerar constante a força gravitacional que atua nesse corpo. E também se costuma considerar plana a superfície da Terra. Em quais circunstâncias são boas essas aproximações?

A lei da gravitação universal de Newton diz que quando dois corpos de massas m1 e m2 respectivamente, estão separadas por uma distância r a força F de atração gravitacional é dada por:

No entanto, na medida que o projétil adquire altura e se afasta do cento da Terra, a força de atração gravitacional se altera. Em quais circunstâncias essa alteração pode ser ignorada?



Quando a altura h alcançada pelo projétil for muito menor que o raio (Rt) da Terra, podemos considerar a força gravitacional como constante nessa trajetória.

Considerando que RT = 6.400 km , em um lançamento de projétil que atingir uma altura h muito menor que RT , podemos considerar a força gravitacional constante ao longo da trajetória desse objeto. Para uma altura com valor de 1% do raio da Terra, podemos considerar que aconteceu uma variação desprezível da força gravitacional. Em outras palavras, quando a altura alcançada h for menor que 64km podemos considerar a força gravitacional constante na trajetória do projétil