DEFEITOS TOPOLÓGICOS: UMA INTERFACE ENTRE GRAVITAÇÃO, TEORIA DE CAMPOS E MATÉRIA CONDENSADA

- PROPRIEDADES FÍSICAS, GEOMETRIA E TOPOLOGIA DE SISTEMAS DA MATÉRIA CONDENSADA MOLE -

Entre o fluido e o cristal existe uma grande variedade de materiais, em geral orgânicos, facilmente influenciáveis por forças externas de pequena amplitude, é a Matéria Condensada Mole [24]. Por exemplo, matéria biológica, incluída na categoria acima, se mantém coesa por forças muito mais fracas, van der Waals e hidrofóbica, que as usuais ligações covalentes. Outros exemplos de materiais moles são os gels, biopolímeros, cristais líquidos, membranas anfifílicas, ácidos nucléicos, dispersões coloidais, etc. Em todos estes sistemas, interações fundamentais, como as já citadas van der Waals e hidrofóbica, além da eletrostática, stérica, conformacional, etc.,  competem entre si para determinar a geometria e topologia das estruturas. Uma das propriedades mais interessantes da matéria mole é sua capacidade de auto-organizar-se; isto é, criar ordem coerente numa escala muito maior que a ordem posicional dos seus elementos. Esta ordem está relacionada com quebra de simetria, como por exemplo, a quebra de simetria rotacional que leva a estados espacialmente orientados nos cristais líquidos.  Flutuações térmicas têm também um papel importante nestes sistemas já que as forças que mantêm sua estrutura são mais fracas que as usuais. A entropia tem um papel preponderante na determinação da estrutura, de modo que desordem e deformação plástica são bastante comuns. Associados à desordem e à quebra de simetria aparecem defeitos topológicos que, em muitos casos, podem ser abordados por métodos geométricos.

            Nosso interesse na matéria mole envolve, modelagem geométrica de sua estrutura, como no caso já investigado dos polímeros dendríticos [25], propriedades de transporte – em [26] investigamos transporte iônico em membranas anfifílicas modelado por sólitons, defeitos topológicos [17] e uso de geometria diferencial [27] no estudo de estruturas uni- e bidimensionais.