DEFEITOS TOPOLÓGICOS: UMA INTERFACE ENTRE GRAVITAÇÃO, TEORIA DE CAMPOS E MATÉRIA CONDENSADA

- INTRODUÇÃO -

Quando a matéria esfria pode mudar para uma fase com propriedades físicas e, muitas vezes, simetrias, diferentes da fase original. Neste processo podem surgir na fase de baixa temperatura, relíquias da fase anterior, preservando localmente suas simetrias, os defeitos topológicos [1]. Eles impedem que a matéria esteja no seu estado de mais baixa energia. O tipo de defeito formado depende da natureza da transição de fase e das propriedades de simetria da matéria. Tais defeitos são irregularidades nos campos que descrevem a ordem da matéria. Eles aparecem sempre que o espaço de todos os possíveis estados fundamentais tem topologia não trivial; isto é, admite laços que não podem ser continuamente contraídos para pontos. Daí a terminologia: “topológico”.

 Na gravitação e cosmologia o defeito mais estudado é a corda cósmica [2], apesar de que recentemente paredes de domínio têm ganhado destaque devido às modernas teorias gravitacionais tipo Kaluza-Klein, como o modelo de Randall e Sundrum [3], abrindo a possibilidade que o próprio universo esteja numa parede de domínio. Na matéria condensada o defeito mais conhecido é provavelmente a deslocação em sólidos cristalinos e também a parede de domínio em sistemas magnéticos, ambos há décadas estão nos livros-texto [4]. Entretanto, pesquisa mais recente foca em defeitos como vórtices em superfluidos [5] ou em condensados de Bose-Einstein [6] e defeitos lineares e pontuais em cristais líquidos [7], por exemplo.

 Nosso interesse é de obter informação sobre os processos físicos em sistemas com defeitos topológicos. Efeitos quânticos e clássicos aparecem devido às condições de contorno especiais que os defeitos impõem sobre estes sistemas. A interdisciplinaridade do assunto nos permite emprestar técnicas teóricas da gravitação e da teoria de campos à matéria condensada e, no sentido inverso, fornecer exemplos de matéria condensada a processos semelhantes da gravitação e da teoria de campos, mas de muito mais difícil observação experimental.  Estão descritos a seguir alguns temas específicos que estamos estudando.