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7. TRABALHO E ENERGIA

7.1 Introdução

   O trabalho é uma grandeza escalar, fazendo-se sentido apenas quando se tem componentes das forças aplicadas na direção do movimento da partícula. Um exemplo de nossa realidade acontece quando uma pessoa segura um objeto junto ao seu corpo e se desloca movimentando-se horizontalmente de tal forma que a força aplicada ao objeto tem sentido vertical para um deslocamento no sentido horizontal, determinando a inexistência de trabalho.

   A energia, assim como o trabalho, também é uma grandeza escalar. Está associada a mudança de posição ou de velocidade do corpo, e sua variação calculada entre dois pontos distintos é numericamente igual ao trabalho realizado. Estudaremos o trabalho inicialmente e na seqüência abordaremos o termo energia.

7.2 Trabalho

   A trabalho é definido como sendo o produto dos módulos de duas grandezas vetoriais (força e deslocamento) multiplicado pelo cosseno do ângulo formado pelos dois vetores, assim

(7.1)

   Encontraremos a seguir, o trabalho realizado por algumas forças conhecidas.

  1. Força Peso

    Um corpo é solto de uma altura h em relação ao solo estando submetido a uma força P = mg que está no mesmo sentido do movimento. Temos então, um ângulo = 0° para um trabalho escrito como

    (7.2)

    Se o corpo está se deslocando em um plano de inclinação de tamanho d, encontra-se para a força que age sobre a massa m o valor P = mgsen. O trabalho tem a forma

    (7.3)

    mas dsen é a altura h do plano inclinado, de modo que a equação (7.3) é idêntica a equação (7.2), de onde conclui-se que o trabalho depende apenas das posições inicial e final.

  2. Força Elástica

    A aplicação de uma força F externa a uma mola provoca uma deformação x. A mola reage com uma força elástica Fe proporcional ao deslocamento x e a constante elástica da mola k, sendo a constante da mola dependente apenas do material na qual a mola foi confeccionada. A força elástica é mostrada na equação conhecida como Lei de Hooke

    (7.4)

    O gráfico de Fexx é uma reta passando pela origem formando um triângulo juntamente com o eixo dos x e a reta vertical que determina o valor para a distensão da mola. Esta área vale kx2/2 e para o trabalho cujo valor é numericamente igual a área

    (7.5)

    para um sinal negativo indicando que esta força é restauradora, sentido contrário a força externa aplicada.

    A grandeza física denominada potência nos diz com que rapidez realizamos o trabalho sendo definida como a razão entre o trabalho executado e o intervalo de tempo decorrido. Podemos escrever

(7.6)

e substituindo o trabalho dado pela equação (7.1), tem-se

como o espaço percorrido d no intervalo de tempo é a velocidade do corpo, chegamos a outra equação para a potência

(7.7)

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Força da Mola


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José Nazareno dos Santos (Bolsista do PROLICEN)
Prof. Dr. Romero Tavares da Silva (Orientador)

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