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6. LEIS DE NEWTON - ATRITO

6.1 Introdução

   O objetivo continuará a ser a aplicação das Leis de Newton, com a implantação do elemento de nossa realidade, o atrito. Até o momento, nosso estudo baseou-se nas situações ideais para a facilitar o aprendizado e entendimento de como agir diante de problemas propostos. Utilizaremos todo o conhecimento adquirido anteriormente para incluir uma dificuldade a mais, a força que se opõe ao movimento. Seguiremos a seqüência adotada no capítulo anterior para o ordenamento do ritmo de aprendizado.

   Começando por discutir o atrito, dizemos que as superfícies não são perfeitamente lisas, há imperfeições invisíveis, só perceptíveis a nível microscópico, o que se manifesta na dificuldade de movimento quando entra-se em contato dois corpos quaisquer, daí a oposição ao movimento.

   O atrito é a componente da força de reação do plano sobre o bloco na direção do movimento, mas de sentido contrário. A outra componente é a força normal, perpendicular a superfície de contato, bastante estudada. As duas componentes estão relacionadas na forma mostrada pela equação (6.1)

(6.1)

   A letra representa o coeficiente de atrito entre as superfícies que estão em contato. A equação (6.1) mostra que há uma relação de linearidade entre a força normal e a força de atrito, de fato, o gráfico de faxN cresce linearmente até um valor máximo e, chamado coeficiente de atrito estático, a partir desse instante, o valor do coeficiente de atrito decresce e permanece constante (consideramos constante), chamamos de c, coeficiente de atrito cinético, havendo movimento entre os corpos.

   O coeficiente de atrito c é obtido experimentalmente da seguinte maneira:

    De posse de um plano móvel em conjunto com um mecanismo graduado para se medir o ângulo , este é aumentado gradualmente, determina-se coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano quando se observa o ângulo para o qual o movimento se iniciou, calculando a sua tangente. Logo

    (6.2)

   Escrevendo a 2ª Lei de Newton para um corpo num plano inclinado com atrito em movimento retilíneo e uniforme, teríamos como componentes na direção de cada eixo, as expressões 1 e 2 a seguir

   Reescrevendo a equação (6.1) para a situação em que há movimento, obtém-se a equação (6.3)

(6.3)

Do somatório das forças na direção x, expressão 1, tiramos a força de atrito, e do somatório das forças na direção y, expressão 2, tem-se a força normal

se dividirmos a força de atrito pela força normal encontra-se o mesmo resultado da equação (6.2).

6.2 Forças em Plano Horizontal(uma massa)

   Considere um corpo A de massa m sendo puxado por uma força horizontal F sobre uma superfície com atrito, imprimindo ao corpo uma aceleração de acordo com a 2ª Lei de Newton dado por (5.1). As equações para os somatórios das forças resultantes segundo cada eixo são:

Observando-se a expressão 2, tem-se a intensidade da força normal dada por

(6.4)

isolando-se a aceleração na expressão 1,

como a força de atrito é dado por (6.3)

e da equação (6.4), substituindo o valor da força normal, encontra-se a aceleração do corpo

(6.5)

   As equações para a aceleração e para a força normal quando uma força externa for aplicada formando uma ângulo com a horizontal na presença de atrito serão descritas a seguir, de acordo com (5.1)

inicialmente, temos para a força normal partindo da expressão 4

(6.6)

de 3, substituindo-se o valor para a força de atrito, e isolando-se a aceleração, encontra-se

(6.7)

Obs.: As equações (6.6) e (6.7) transformam-se nas equações (6.4) e (6.5) para um ângulo = 0.

© 2001 Todos os direitos reservados
José Nazareno dos Santos (Bolsista do PROLICEN)
Prof. Dr. Romero Tavares da Silva (Orientador)

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