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5.9 Polia

   Uma polia presa a um suporte mantém dois corpos A e B suspensos e unidos por um fio inextensível (não muda de tamanho) e massa desprezível. Após liberarmos o sistema do repouso, pode-se deduzir alguns resultados. Considerando que o corpo A tem uma massa mA > mB (massa de B), o movimento do corpo A será para baixo (mesmo sentido da referência adotada). A 2ª Lei de Newton para o corpo A tem a forma

e para o corpo B (com a referência adotada para cima como positivo)

Somando-se membro a membro 1 e 2, e colocando a aceleração em evidência encontramos

a aceleração para o sistema de duas massas em uma polia, é portanto

(5.36)

Para se determinar a tração T no fio partiremos de 1, substituindo em seguida a aceleração (5.36)

de onde se tira o valor da tração no fio

(5.37)

Para o fio que suporta a polia, uma tensão T' se estabelece com valor T' = 2T, logo

(5.38)

    Após um certo instante de tempo t, o corpo percorreu uma distância d partindo do repouso. Por Torricelli (3.4), sendo a aceleração da equação (5.36), encontra-se para a velocidade do corpo o valor

(5.39)

para um tempo calculado pela equação de velocidade do MUV (3.2) igual a

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José Nazareno dos Santos (Bolsista do PROLICEN)
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