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5.8 Elevadores

   Um elevador de massa me transporta um grupo de pessoas de massa total mp, partindo-se do repouso com aceleração constante e percorrendo uma distância d. Empregando a 2ª Lei de Newton para o movimento vertical com eixo de referência positivo para cima

para Pt = mtg e mt = me + mp, a massa total do conjunto (elevador + pessoas). A tração no cabo do elevador é mostrada na equação (5.34)

(5.34)

    Observando o resultado na equação (5.34), percebe-se que a tração no cabo é superior ao peso total, para uma aceleração positiva e velocidade crescente para cima. Obteríamos um resultado idêntico se a velocidade fosse decrescente e para baixo e como o eixo de referência continua orientado para cima, a aceleração tem o mesmo sentido freando o elevador.

    Para uma aceleração no sentido contrário a orientação, aceleração para baixo e negativa, poderá acontecer um deslocamento para cima com velocidade decrescente ou a possibilidade de movimento para baixo com aumento de velocidade. O que se deduz então, é que a tensão no cabo do elevador será sempre inferior ao peso total.

   Vamos restringir nosso estudo a um grupo de pessoas de massa total mp transportados por um elevador. A partir da 2ª Lei de Newton para o movimento vertical com eixo de referência positivo para cima, as forças que agem sobre as pessoas são

A força normal, reação do base do elevador sobre o grupo de pessoas é mostrada na equação (5.35)

(5.35)

    Na equação (5.35), para uma aceleração negativa, a força normal será menor do que o peso das pessoas, apresentando portanto um peso aparente menor do que o real; para uma aceleração positiva, a força normal se apresenta maior do que o peso do grupo, de tal forma que o peso aparente é superior, fazendo-os sentirem-se mais pesados. Para uma aceleração ay= -g, por exemplo, o elevador em movimento para baixo com velocidade crescente, a força normal assume o valor nulo, eliminando o efeito da ação da gravidade sobre os passageiros.

Pode-se empregar todas as equações do MRUV para os cálculos de distância percorrida, velocidade, aceleração e tempo.


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José Nazareno dos Santos (Bolsista do PROLICEN)
Prof. Dr. Romero Tavares da Silva (Orientador)

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