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5. LEIS DE NEWTON

5.1 Introdução

   Passaremos à parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos e a causas que os originam, chamada Dinâmica. Há três princípios fundamentais, conhecidos como Leis de Newton, que enunciaremos a seguir:

  • Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton)
    Todo corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou de movimento;
  • Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton)
    A força resultante que age em um ponto material é igual ao produto da massa desse corpo pela sua aceleração

    (5.1)

    e considerando FR como sendo o somatório de todas as forças que agem no corpo, (5.1) poderá ser escrita na forma

  • Princípio da Ação e Reação (3ª Lei de Newton)
    Quando um corpo A exerce uma força FAB no corpo B, este exerce imediatamente uma força FBA em A de mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário

    (5.2)

5.2 Forças em Plano Horizontal Liso (uma massa)

    Considere um corpo A de massa m sendo puxado por uma força horizontal F, imprimindo ao corpo uma aceleração de acordo com a 2ª Lei de Newton dado por (5.1). Como esta é uma equação vetorial podemos decompô-la segundo os eixos vertical e horizontal, fazendo o somatório de todas as forças que agem na direção x e o somatório de todas as forças que agem na direção y da seguinte maneira:

  • Componente da força resultante na direção x (Fx)
    Sendo F uma força horizontal de módulo F, não apresenta componente vertical de modo que Fx = F e escreve-se então Fx = max. Como o movimento se processa apenas numa direção (eixo dos x), o módulo da aceleração na direção do movimento ax será apenas conhecido por a.
  • Componente da força resultante na direção y (Fy)
    As forças que atuam na vertical são o peso do corpo A dado por P = mg (força de atração da Terra sobre o corpo) e também a força normal N (reação do plano que suporta o corpo). Como o movimento não ocorre na direção y, a aceleração é nula, da mesma forma, também é nula a componente de F na direção vertical.

   A partir das considerações acima, as equações para o somatório das forças resultantes segundo cada eixo são:

de 1, obtém-se a aceleração do corpo
(5.3)

e a partir de 2, a força normal tem intensidade igual ao peso

(5.4)

   Como seriam as equações para a aceleração e para a força normal quando uma força externa for aplicada formando uma ângulo com a horizontal? A força F tem componentes segundo os eixos x e y, imprimindo uma aceleração horizontal a e como o bloco está em contato com o plano não há movimento vertical, portanto, a componente da aceleração na direção y, ay será nula. De acordo com (5.1)

de 3, obtém-se a aceleração do corpo

(5.5)

e a partir de 4, a força normal
(5.6)

Obs.: As equações (5.5) e (5.6) transformam-se nas equações (5.3) e (5.4) para um ângulo = 0.

Links para simulações em Java

Segunda Lei de Newton
Diagrama de Corpo Livre de Forças


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José Nazareno dos Santos (Bolsista do PROLICEN)
Prof. Dr. Romero Tavares da Silva (Orientador)

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