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Quando se calcula o produto vetorial de um vetor a por um vetor b obtém-se um outro vetor c perpendicular aos dois. O produto vetorial para duas dimensões é calculado da seguinte maneira sendo k o vetor unitário na direção do eixo z, perpendicular aos eixos x e y, assim define-se o produto vetorial para duas dimensões como
O produto vetorial pode ser calculado pelo emprego do determinante. Coloca-se na primeira linha os vetores unitários e nas linhas subseqüentes são postos os vetores observando-se a ordem de multiplicação. Para multiplicar a vetorialmente por b temos 
encontrando-se o mesmo resultado de (1.10).
Calculando o produto vetorial de b por a através do determinante encontra-se 
percebe-se que o resultado obtido é o negativo de (1.10), indicando
que o sentido do vetor
d é
oposto ao sentido do vetor
c.
O módulo para o produto vetorial entre dois vetores a e b é definido como
 é o menor
ângulo entre os vetores.
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